Tuyên bố
Trong vài tháng qua, năng lực toán học của LLM đã tăng mạnh đến mức chúng có thể giải những bài toán lớn còn bỏ ngỏ ở nhiều lĩnh vực. Tuy nhiên, việc các công ty AI thúc đẩy giải bài toán như một benchmark có thể gây hại cho khoa học toán học và cộng đồng toán. Mục tiêu của doanh nghiệp AI và mục tiêu của cộng đồng toán đang lệch nhau nghiêm trọng. Đây là một phần của vấn đề alignment rộng hơn, cũng tác động tới những ngành khoa học, nghề sáng tạo và xã hội.
Toán nghiên cứu theo đuổi điều gì
Toán nghiên cứu tìm cách hiểu các cấu trúc cơ bản của hình dạng, con số và hiện tượng tự nhiên. Qua nhiều thế hệ, lĩnh vực này đã xây dựng một kho ý tưởng, phương pháp và khái niệm trừu tượng để hiểu bức tranh toán học. Khoa học và công nghệ hiện đại cũng dựa trên những công cụ đó.
Các bài toán nổi tiếng thường đóng vai trò cột mốc để đo mức hiểu biết mới. Một lời giải từng là dấu hiệu cho thấy có insight hoặc phương pháp đáng chú ý, rồi được cộng đồng kiểm tra qua một quá trình dài gồm seminar, thảo luận, đơn giản hóa và kết nối với tri thức cũ. Kết quả lý tưởng là một cách trình bày trong giáo trình mà sinh viên cao học, thậm chí sinh viên đại học, có thể học. Một số ý tưởng còn đi xa hơn để sau hàng chục hoặc hàng trăm năm trở thành công cụ phổ biến.
Cộng đồng toán học coi sinh viên và ý tưởng là hai nguồn lực quý nhất. Bài toán được giao cho sinh viên không chỉ để nhận đáp án, mà còn để phát triển năng lực cần cho nghiên cứu và những công việc khác. Ý tưởng được nuôi dưỡng qua bài giảng, trao đổi riêng và bản viết cẩn thận, luôn gắn với đóng góp trước đó của người khác. Những quá trình dựa trên tương tác giữa người với người này cần thời gian.
Khi proxy thay thế mục tiêu
Thành công gần đây của AI trong việc giải các bài toán lớn đã xuất hiện cả bên ngoài giới toán học. Nhưng giải bài chỉ là công cụ và proxy cho mục tiêu chính: hiểu khái niệm và tạo insight. Nếu quên điều đó, việc tạo hàng loạt mệnh đề đúng hoặc sai với tốc độ ngày càng cao có thể phá đi mảnh đất để ý tưởng mới phát triển.
Các lời giải thường được công bố vội, chưa đủ thời gian viết lại cho rõ, tách phương pháp mới khỏi kết quả, hoặc trích dẫn công trình liên quan. Điều này tạo ra câu hỏi nghiêm trọng về ghi nhận đóng góp và đạo văn. Nếu không có những nhà toán học sẵn sàng kiểm tra, phát triển và đưa ý tưởng do AI tạo ra vào hệ thống tri thức chung, các ý tưởng ấy sẽ không trở thành một phần sống của toán học. Chuỗi truyền đạt giữa các thế hệ nhà toán học cũng có nguy cơ bị đứt.
Vấn đề không chỉ nằm trong toán. Ở nhiều lĩnh vực trí tuệ, nhiều năm đào tạo trước đây vừa tạo ra sản phẩm cuối vừa xây dựng sự hiểu biết cùng khả năng đặt câu hỏi mới. Khi AI có thể trực tiếp tạo sản phẩm dựa trên khối lượng lớn công trình của con người, mục tiêu của quá trình đào tạo và mục tiêu của output không còn tự động trùng nhau.
AI vẫn có thể giúp toán học
AI có tiềm năng tăng tốc việc học, nghiên cứu và hiểu toán một cách thực chất. Nghề toán sẽ phải thích nghi. Nhưng công nghệ này có lợi hay gây tổn hại phần lớn phụ thuộc vào quyết định của con người đang kiểm soát cách nó được phát triển, công bố và tích hợp vào cộng đồng.
Những câu hỏi này cần được xử lý khẩn cấp bởi cộng đồng toán học, các công ty phát triển AI và xã hội nói chung. Bài toán quan trọng không chỉ là AI có thể tạo đáp án hay không, mà là làm sao giữ được mục đích ban đầu của công việc khi cách tạo ra kết quả thay đổi.
Những người ký tên ban đầu
Tuyên bố có 25 Fields Medalist ký tên: Artur Avila, Manjul Bhargava, Caucher Birkar, Pierre Deligne, Yu Deng, Simon Donaldson, Hugo Duminil-Copin, Alessio Figalli, Martin Hairer, June Huh, Maxim Kontsevich, Elon Lindenstrauss, Pierre-Louis Lions, James Maynard, Curt McMullen, Shigefumi Mori, Ngô Bảo Châu, Andrei Okounkov, Peter Scholze, Stanislav Smirnov, Terence Tao, Maryna Viazovska, Cédric Villani, Wendelin Werner và Efim Zelmanov.