Chu Trình Của Claude

Claude’s Cycles

Don Knuth, Khoa Khoa Học Máy Tính, Đại học Stanford Ngày 28 tháng 2 năm 2026; chỉnh sửa ngày 4 tháng 3 năm 2026

Cú sốc lớn! Tôi vừa biết rằng một bài toán mở tôi đã nghiên cứu hàng tuần đã được Claude Opus 4.6, mô hình lý luận tổng hợp từ Anthropics, giải quyết chỉ ba tuần sau khi ra mắt. Đây là một bước tiến lớn trong khả năng tự động suy luận và giải quyết vấn đề sáng tạo.

Bài Toán

Xem xét đồ thị định hướng với các đỉnh ijk cho 0 ≤ i, j, k < m, và ba cung từ mỗi đỉnh đến i+jk, ij+k, và ijk ±. Cần tìm sự phân rã các cung thành ba chu trình m³ có hướng cho m > 2.

Claude thử nhiều cách tiếp cận như sau:

• Phân rã Dùng Sợi (Fiber Decomposition)

  • Claude thử phương pháp phân rã dùng sợi để tổ chức các cung theo lớp. Tuy nhiên, không có mẫu tổng quát nào được tìm thấy cho mọi giá trị m.

• Mô Hình Rắn Chắc (Rigid Structure)

  • Sau khi xóa chu trình từ đồ thị, Claude thấy đồ thị còn lại có cấu trúc rắn chắc, làm phân rã thêm rất khó khăn.

• Chiến Lược DFS

  • Thử tìm tượng trưng Hamilton với DFS (depth-first search) cho sigma nhưng quá chậm mà không giảm nhánh tốt.

Giải Pháp

Cuối cùng, Claude tìm ra một giải pháp khả thi sử dụng ngôn ngữ lập trình C:

int c, i, j, k, m, s, t;
char *d;
for(c = 0; c < 3; c++) {
   for(t = i = j = k = 0; ; t++) {
     printf("%x%x%x ", i, j, k);
     if(t == m*m*m) break;
     s = (i+j+k) % m;
     if(s == 0) d = (j == m-1? "012" : "210");
     else if(s == m-1) d = (i == 0? "210" : "120");
     else d = (i == m-1? "201" : "102");
     switch(d[c]) {
       case '0': i = (i+1) % m; break;
       case '1': j = (j+1) % m; break;
       case '2': k = (k+1) % m; break;
     }
   }
   printf("\n");
}

Filip Stappers đã thử nghiệm chương trình Python của Claude cho tất cả các m lẻ từ 3 đến 101 và nhận thấy rằng giải pháp hoạt động hoàn hảo.

Kết Luận

Claude đưa ra nhiều khám phá thú vị nhưng không thể giải quyết cho các m chẵn. Claude Opus 4.6 cần thêm nghiên cứu để xử lý trường hợp này bằng cách dùng tool của Google ORTools CP-SAT.

Kế Hoạch Tương Lai

Câu chuyện này minh chứng khả năng của AI trong giải quyết những bài toán phức tạp mà trước đây con người nghĩ rằng cần tới tư duy sáng tạo.